آموزش ریاضیات راهنمایی

شنو از دانشي كه بي كران است شگفتي ها دراين دريا نهان است

زنگی نامه ی خیام

خیام

يک چند  به  کودکی به استاد شديم

يک چند  ز استادی خود  شاد شديم

پايان سخن شنو که ما  را چه رسيد

از  خاک  در آمديم  و  برباد  شديم



غیاث الدین ابوالفتح، عمر بن ابراهیم خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقی بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت. خیام در سال 461 هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد , قاضی القضات سمرقند اثربرجسته خودرادر جبرتألیف کرد.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  بیستم اسفند 1388ساعت 11:47 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

دیوار تاریخ ریاضیات

در هفتمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران که در سنندج برگزار گردید. به تمامی شرکت کنندگان هدایایی اهدا ء گردید که در میان آنها یک نرم افزار ارزشمند وجود داشت که آقای سید رضا حسینی دبیر  دلسوز و توانای سنندجی آن را تهیه کرده بود و دربخشی از این نرم افزار ، چهار پوستر قرار داده شده بود که در مورد تاریخ ریاضیات بود .قصد دارم از این به بعد هر ماه یک تصویر را در وبلاگ قرار دهم.تا شما عزیزان از آن استفاده کنید.در پایان باید از تهیه کنندگان اصلی پوستر هم تشکر کرد و هم کسب اجازه نمود.

 تصویر شماره ۱ ( دورانهای اولیه )

 

تاریخ ریاضیات

+ نوشته شده در  بیستم اسفند 1388ساعت 11:35 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

عذر خواهی

  سلام بر دوستان عزیز و وفادار    

باید مرا ببخشید که در این مدت نتوانستم مطالبی را پست کنم.به دلیل مشکلات شخصی خاصی که برای اینجانب پیش آمد.شرمنده ی همه ی شما شدم.هر چند مشکلات به طور کامل حل و رفع نشده است ، اما کاهش یافته و امیدوارم از این به بعد بتوانم مطالب را به موقع در وبلاگ قرار دهم.

+ نوشته شده در  بیستم اسفند 1388ساعت 11:15 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

تصاویر متحرک

در زیر چند تصویر متحرک زیبا مشاهده می کنید.

این تصاویر ناشی از خطای دید است.

اگر می توانید آنهارا کپی کنید تا بیشتر تعجب کنید.

 

 خطای دید

خطای دید

+ نوشته شده در  بیستم اسفند 1388ساعت 10:47 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

اثبات تصویری یک رابطه ی ریاضی

برای مشاهده و دانلود این اثبات روی لینک زیر کلیک کنید.

اثبات تصویری یک رابطه ریاضی

+ نوشته شده در  بیست و یکم آذر 1388ساعت 1:32 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

روشهای مختلف نمایش اعداد گنگ روی محور

برای دریافت مقاله روش های مختلف نمایش اعداد گنگ روی محور ،روی لینک زیر کلیک کنید

روشهای مخلف نمایش اعداد گنگ روی محور

 

+ نوشته شده در  بیست و یکم آذر 1388ساعت 1:15 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

دانلود کتب درسی

برای دانلود و استفاده از کتب درسی می توانید به آدرس زیر که پایگاه الکترونیکی چاپ وتوزیع کتب درسی است مراجعه فرمایید.

دانلود کتب درسی

+ نوشته شده در  دهم شهریور 1388ساعت 10:18 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

قاعده های بخش پذیری بر اعداد

قاعده های بخش پذیری بر اعداد

یکی از موضوعاتی که دانش آموزان در ریاضیات ودر پایه های مختلف  به آن نیاز دارند قاعده ها بخش پذیری بر اعداد است. باید سعی شود این قاعده ها را خود دانش آموزان به دست آورندو از آن استفاده کنند. در زیر قاعده های بخش پذیری بر ۱ تا ۱۵ بیان شده است .

قاعده تقسیم بر 1 :

همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند.

قاعده تقسیم بر 2 :

عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش زوج باشد.

مثال- 1354 بر 2 بخشپذیر است.

قاعده تقسیم بر 3 :

عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد. مثال- مجموع رقم های عدد ۲۳۴۶ برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد۲۳۴۶ بر 3 بخش پذیر است.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  سی و یکم مرداد 1388ساعت 5:10 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

شگفتیهای عدد 37

یکی از راهبردهای حل مسئله الگو یابی می باشد اگر الگو یابی را با مسائل زیبا و جالب به دانش آموزان آموزش دهیم زودتر و بهتر مفهوم آن را یاد می گیرند.

یکی از فواید الگویابی و تقویت آن، کشف فرمولها و روابط ریاضی می باشد.

یکی از مسائل زیبا که می تواند برای آموزش الگو یابی مفید باشد ، ضرب عدد 37 در مضربهای 3 می باشد . در این ضربها، الگوهای زیادی می توان پیدا کرد که دانش آموزان را تشویق می کندتا در منزل دنبال الگوهای دیگری از این عدد یا عددهای دیگر باشند.

 

4440=  120× 37  

3330= 90 × 37   

2220= 60 × 37   

1110= 30 × 37   

111= 3 × 37   

4551=  123× 37   

3441= 93 × 37   

2331= 63 × 37   

1221=33× 37   

222= 6 × 37   

4662=  126× 37   

3552= 96 × 37   

2442= 66 × 37   

1332= 36 × 37   

333= 9 × 37   

4773= 129 × 37   

3663= 99 × 37   

2553= 69 × 37   

1443=  39× 37   

444= 12 × 37   

4884=  132× 37   

3774= 102 × 37   

2664= 72 × 37   

1554= 42 × 37   

555= 15 × 37   

4995= 135 × 37   

3885= 105 × 37   

2775= 75 × 37   

1665= 45× 37   

666= 18 × 37   

5106= 138 × 37   

3996=  108× 37   

2886= 78 × 37   

1776= 48 × 37   

777= 21 ×37   

5217=  141× 37   

4107=  111× 37   

2997= 81 × 37   

1887= 51 × 37   

888= 24 × 37   

5328= 144 × 37   

4218= 114 × 37   

3108=  84× 37   

1998= 54× 37   

999= 27 × 37   

5439=  147× 37   

4329=  117× 37   

3219= 87× 37   

2109= 57× 37   

 

 

اگر به این ضربهای زیبا توجه کنید ، می توانید الگوهای زیادی پیدا کنید.

 در زیر به چند الگو اشاره می شود که شما با استفاده از این الگوها می توانید حاصل ضرب را تا هر جایی که مایل باشید ادامه دهید بدون اینکه از ماشین حساب استفاده کنید.

1.  در ردیف اول الگوها به این صورت است که اگر مضرب بر 3 تقسیم کنیم می توانیم نتیجه را تشخیص دهیم . به عنوان مثال اگر 37 را در 24 ضرب کنیم ، چون 8  = 3: 24 پس نتیجه 888 می شود.

2.  در ردیف دوم ، هم الگو به صورت ستونی و هم رابطه ای با ردیف اول دارد.به عنوان مثال در ردیف دوم و سو م و چهارم و پنجم ، رقم های یکان به صورت عمودی از صفر شروع و به 9 ختم می شود و  همین الاگو نیز در رقم دهگان و صدگان مشاهده می شود.

3.  و چندین الگوی زیبای دیگر که اگر به دقت به عددها توجه کنید، این رابطه ها و الگوها را مشاهده می کنید.

4.     اگر این صربها را به همین ترتیب ادامه دهید خواهید دید که باز هم این الگوهارا مشاهده خواهید کرد.

5.  در ستونها ی دوم و سوم و ...  ، مجموع رقم یکان و یکان هزاربا رقم تکراری وسط برابر است. به عنوان مثال  1998 = 54 × 37 که 1+8 با رقم تکراری وسط یعنی 9 برابر است.

6.  هرگاه رقم وسط بعد از 9 به 10 می رسد رقم یکان هزار نیز یک واحد اضافه می شود و این الگو تا پایان مشاهده می شود.

+ نوشته شده در  سی ام مرداد 1388ساعت 0:46 قبل از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

خواندن فکر دیگران

به دوست خود بگویید،دوعدد یک رقمی ۱ تا ۹ انتخاب کندو به ذهن خود بسپارد.

حال یکی از دوعدد را به دلخواه در ۵ ضرب کند و حاصل را با ۳جمع کند.

نتیجه را در ۲ ضرب کند و حاصل را باعدد دیگر جمع کندو نیجه را به شما بگوید.

اگرعدد ۶ را از نتیجه ی نهایی کم کنید دو عدد را که او انتخاب کرده بود ، شما پیدا کرده اید.

این یکی از هزاران سرگرمی با ریاضیات است که دبیران محترم ریاضی می توانند از آنها برای ایجاد انگیزه و علاقمند کردن دانش آموزان به ریاضی و رفع خستگی در کلاسهای ریاضی از آنها استفاده کنند.کتابهای زیادی در این زمینه نوشته شده و به آسانی می توان مطالی زیبا و شگفتیهای ریاضیات را به دانش آموزان انتقال داد، تا کم کم ، ریاضیات جایگزین سرگرمیهای غیر مفید دانش آموزان در منزل شود.این سرگرمی ها برای تمام سنین و نیز برای هر دانش آموزی جذابیت داردو به آن علاقه نشان می دهد.

نمونه دیگری که بسیار ساده ،اما جذاب است،دلیل تساوی ۷=۸+۱ رامی توان از دانش آموزان پرسید و ذهن آنها را فعال کرد.

+ نوشته شده در  بیست و نهم مرداد 1388ساعت 10:12 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

رابطه ي نمرات مستمر وپاياني درس رياضي سال سوم راهنمايي

بررسي رابطه ي نمرات مستمر وپاياني درس رياضي سال سوم راهنمايي در سال تحصيلي 84/83 در یکی از مناطق آموزشی استان کردستان

اگر معتقد باشيم كه منظور از فعاليتهاي آموزشي ايجاد تغييرات مطلوب در رفتار شاگردان است ، سنجش رفتار شاگردان بهترين شاخص براي نشان دادن ميزان يادگيري آنان ودر نهايت ، معيار تحليل كيفيت فعاليتهاي آموزشي خواهد بود .

اگر ارزشيابي مستمر و پاياني دانش آموزان همخواني داشته باشند ،مي توان با  ا ستفاده از اين نتايج در مورد كيفيت آموزش  ، ميزان پيشرفت ومشكلات آموزشي اظهار نظر كرد . وبراي بهبود آموزش اقدامات مؤثر ي انجام داد .

اگرنتايج  ارزشيابي مستمر و پاياني دانش آموزان همخواني نداشته باشد مي توان نتيجه گرفت كه يا ارزشيابي پاياني استاندارد نيست و نمي تواند تمام آموخته هاي دانش آموزان را ارزيابي كند ويا اينكه نمرات مستمر معيار درستي از آموخته هاي دانش آموزان را ارائه نمي دهد

در سال تحصیلی 84/83 باپیشنهاد اینجانب و همکاری کمیته ی كيفيت  بخشي به آموزش رياضي در این منطقه ی آموزشی، لیست نمرات پایانی و مستمر تمام مدارس راهنمایی،در این منطقه در اختیار اینجانب قرار گرفت وبا بررسیهای آماری روی آن به نتایج جالب توجهی دست یافتیم که تحلیل این نتایج را به کارشناسان امر آموزش و سایر مسئولان مرتبط با آموزش واگذار می کنیم.

در زیر خلاصه ای از نتایج به دست آمده را مشاهده می نمایید.


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  هجدهم تیر 1388ساعت 1:56 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

بازی خط و نقطه

با کلیک برلینک زیر می توانید بازی زیبا و فکری خط و نقطه را انجام دهید و ورزش ذهنی انجام دهید.

اما قبل از انجام این بازی از آرامی اعصاب خود مطمئن شوید. برای این کار کافی است از یک اعصاب سنج استفاده کنید.نگران نباشید، با کلیک برلینک زیر این اعصاب سنج در اختیار شما قرار می گیرد.

اعصاب سنج

 بازی خط و نقطه

+ نوشته شده در  نهم تیر 1388ساعت 0:37 قبل از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

ریز بارم پیشنهادی ریاضی سوم راهنمائی

ریز بارم پیشنهادی ریاضی سوم راهنمائی

ردیف                 

                            موضوع                                           

نوبت اول

نوبت دوم

شهريور

   1

حساب اعداد طبيعي

1

۰/۵

۰/۵

   ۲

توان 

1

۰/۵

۰/۵

   3

 حل مسئله تناسب معكوس

۰/۷۵

-

-

   4

جذر   

۱/۵

1

1

  5

مجموعه هاي اعد                              

1

۰/۵

۰/۵

  6

عددهاي صحيح                                

1

۰/۵

۰/۵

7

عددهاي گويا     

۱/۵

1

1

   8

بردار              

۲/۲۵

۱/۵

۱/۵

  9

عبارتهاي جبري                                       

2

1

۱/۵

10

معادله 

۱/۵

1

1

   11

دايره و زاويه                       

۲/۵

۱/۵

۱/۵

   12

رابطه ي فيثاغورس                             

2

1

1

  13

دوران                                   

1

۰/۵

۰/۵

  14

عددهاي حقيقي 

ــ

۰/۵

۰/۵

  15

آمار و ميانگين       

ــ

1

1

  16

معادله ي خط    

ــ

2

2

  17

دستگاه معادلات خطي                        

ــ

1

1

  18

خطهاي متوازي متساوي الفاصله – تقسيم پاره خط به قطعات مساوي 

ــ

۰/۵

۰/۵

  19

رابطه ي تالس و عکس آن

ـــ

1

1

  20

تشابه                                 

ــ

۱/۵

1

   21

حجم (هرم،مخروط،کره

ـــ

1

1

22

رسم  

1

1

1

 

جمع

20

20

20

+ نوشته شده در  سی ام خرداد 1388ساعت 3:43 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

ریز بارم پیشنهادی ریاضی دوم راهنمائی

ریز بارم پیشنهادی ریاضی دوم راهنمائی سال تحصیلی 87-86

رديف

                        موضوع

نوبت اول

نوبت دوم

شهريورماه

  1

مجموعه(مفاهيم ونمادها ، زيرمجموعه )                   

2

1

1

 2

ياد آوري عددهاي صحيح (بردار، قرينه، قرينه ي مجموع)  

1

5/0

5/0

 3

جمع و تفريق عددهاي صحيح                        

5/1

1

1

 4

ضرب و تقسيم عددهاي صحيح   

1

5/0

5/0

 5

توان (ساده کردن عبارتهاي تواندارو نوشتن حاصل به صورت يک عدد تواندار)                                                                              

2

1

1

 6

دستگاه هاي شمار                                      

2

1

1

 7

جذر (مفهوم،جذر دقيق،جذر تقريبي)                      

2

1

1

 8

مثلث قائم الزاويه(ترسيم،تساوي مثلث قائم الزاويه)

5/1

75/0

75/0

 9

توازي( اصول اقليدسي، قضيه خطوط موازي)   

5/1

5/0

5/0

10

زاويه و مثلث(زاويه ي خارجي،مجموع زواياي داخلي مثلث و چند ضلعيها)                                                                            

5/1

5/0

5/0

11

چهارضلعيها (ترسيم،خاصيتها،واثبات)

2

1

1

12

مفاهيم اعداد گويا(محور،قرينه،تساوي دو عدد گويا) 

ــ

1

1

13

جمع وتفريق اعداد گويا             

ــ

75

75/0

14

ضرب و تقسيم اعدادگويا                    

ــ

75/0

1

15

عبارتهاي جبري(نمادها،ساده کردن،پيداکردن مقدار عبارت جبري)

ــ

5/1

5/1

16

معادله(مفهوم ، روش حل معادله ،مسئله )     

ــ

1

1

17

مختصات(مختصات يک نقطه،بردار انتقال،جمع متناظر با بردار)

ــ

25/1

1

18

مساحت (مفهوم مساحت،مساحت شکلهاي هندسي)

ــ

25/1

5/1

19

تقارن (محوري و مرکزي، خط و مرکز تقارن )    

ــ

5/0

5/0

20

حجم (محاسبه ي حجمهاي منشوري،مساحت جانبي و کل)

-

25/1

1

 21

حل مسئله

1

1

1

 22

 رسم                            

1

1

1

       

 جمع

20

20

20

+ نوشته شده در  سی ام خرداد 1388ساعت 3:37 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  | 

ریز بارم پیشنهادی ریاضی اول راهنمائی

                           ریز بارم پیشنهادی ریاضی اول راهنمائی

ریز بارم پیشنهادی ریاضی اول راهنمائی

رديف

                       موضوع

نوبت اول

نوبت دوم

شهريور ماه

  1

يادآوري(چهارعمل اصلي،بخشپذيري، قاعده بخشپذيري)

1

5/0

5/0

  2

مقسوم عليه (مقسم عليه اعداد،عدداول،نمودار،ب.م.م)

5/1

5/0

5/0

  3

مضرب(مضربهاي يک عدد،مضرب مشترک،ک.م.م                

1

5/0

5/0

  4

توان(تعاريف وقراردادها،محاسبه ي يک عبارت،ضرب توانها)   

5/1

5/0

5/0

 5

مفاهيم کسر متعارفي(مفهوم کسر،عددمخلوط،تساوي کسر، وساده کردن کسرها،مقایسه کسرها

5/1

1

1

  6

عمليات کسرها(جمع،تفريق،ضرب،تقسيم،مسئله)           

2

1

1

  7

نسبت و تناسب(نسبت،تناسب،درصد،تسهيم به نسبت) 

5/1

1

1

  8

عددهاي اعشاري(مفاهيم،ارزش مکاني،جمع و تفريق و ضرب)    

5/1

1

1

   9

خط و نقطه(نيم خط،پاره خط، انطباق،مقايسه،اندازه گيري)   

5/2

1

1

 10

زاويه(مقايسه،اندازه گيري ،زاويه ي متقابل به رأس،متمم ومکمل   

5/2

1

1

 11

دايره و رسم مثلث (رسم دايره،رسم مثلث در حالتهاي مختلف

5/1

1

1

 12

تقسيم اعشاري(يادآوري تقسيم،تقسيم اعشاري،مسئله)           

ــ

5/1

1

 13

مفاهيم اعدادصحيح(قراردادها،تعاريف،مقايسه،محور،بردار، قرينه)

ــ

1

1

 14

عمليات اعدادصحيح(جمع،خواص جمع،تفريق،مسئله)                

ــ

5/1

5/1

 15

مقدارتقريبي(مفاهيم،قطع کردن،گرد کردن) 

ــ

1

1

 16

آمار(تعريف،جدول،نموداره)                                            

ــ

1

1

 17

تساوي مثلثها(اجزاي متناظر،تساوي مثلثهادرسه حالت)     

ــ

5/1

5/1

 18

عمود و عمودمنصف(تعامد،رسم عمود،عمود منصف،فاصله ازخط)           

ــ

5/0

1

 19

ترسيم هاي هندسي(عمود،عمودمنصف،نيمساز، زاويه هاي مساوي)                                                                   

ــ

1

1

 20

حل مسئله

1

1

1

 21

رسم

1

1

1

       

 جمع

20

20

20

+ نوشته شده در  سی ام خرداد 1388ساعت 3:20 بعد از ظهر  توسط علی اشرف فتحی زاده  |